a>0,b>0,比较a/根号b＋b/根号a与根号a＋根号b的大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 14:34:48

用比差法就出来了
a/根号b+b/根号a-根号a-根号b=a/根号b+b/根号a-a/根号a-b/根号b=
(a-b)/根号b+(b-a)/根号a=(a-b)(1/根号b-1/根号a)
因为a-b 与(1/根号b-1/根号a)同号
所以 a/根号b+b/根号a-根号a-根号b>0
所以 a/根号b＋b/根号a>根号a＋根号b

第一个大于或等于第二个
把两个相减就是了

a,b,c>0 a,b,c>0 a>b则a+b>0吗？ a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值 a>b>0 证 : a方-b方/a方+方>a-b/a+b a>b>0 求a*a+16/b*(a-b)的最小值若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b 已知 a>0,b>0 ，试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小 a>b>0,证明(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b a>b,c>0,求证ac>bc. 已知b>a>1，t>0。